终结再审程序的情形，主要是以下两条规定：

1、最高人民法院《关于适用中华人民共和国民事诉讼法审判监督程序若干问题的解释》第二十五条规定：“有下列情形之一的，人民法院可以裁定终结审查：

(一)申请再审人死亡或者终止，无权利义务承受人或者权利义务承受人声明放弃再审申请的;

(二)在给付之诉中，负有给付义务的被申请人死亡或者终止，无可供执行的财产，也没有应当承担义务的人的;

(三)当事人达成执行和解协议且已履行完毕的，但当事人在执行和解协议中声明不放弃申请再审权利的除外;

(四)当事人之间的争议可以另案解决的。”这条规定的是法院在审查当事人是否符合再审条件时，规定终结审查的四类适用条件。

2，最高人民法院《关于适用中华人民共和国民事诉讼法审判监督程序若干问题的解释》第三十四条规定：“申请再审人在再审期间撤回再审申请的，是否准许由人民法院裁定。裁定准许的，应终结再审程序。申请再审人经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以裁定按自动撤回再审申请处理。人民检察院抗诉再审的案件，申请抗诉的当事人有前款规定的情形，且不损害国家利益、社会公共利益或第三人利益的，人民法院应当裁定终结再审程序;人民检察院撤回抗诉的，应当准予。”此条规定了当事人申请撤回再审和可视为撤回再审的情形，从而终结再审程序。

但是现存在以下情形：当事人向人民检察院申诉，检察院抗诉而进入到了再审程序。在审理过程中查明，申请当事人在向检察院申诉的过程中，已经与对方当事人达成和解协议，并且已经履行完毕。那么，此情形下，对于检察院抗诉的案子，法院是否该终结程序?我们分析认为，此案虽为检察院抗诉的案例，但当事人已经在申诉过程中达成和解，并履行完毕，这就意味着和解协议已经代替生效判决，当事人不应再对已经失效的判决申请执行;同时因为双方达成一致且履行完毕，申请当事人已经不具备申请再审的条件，因此，此情形下，法院应当裁定再审程序终结。