一、假冒名医卖药牟利构成诈骗罪吗

1、假冒名医销售药品牟利的，属于诈骗的行为，会构成诈骗罪，依据诈骗情节处罚。

2、诈骗罪量刑标准如下：

(1)、数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;

(2)、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑;

(3)、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑

3、法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十六条

二、卖假药属于什么罪

1、卖假药是销售假药罪，只要行为人实施了出售假药的行为即构成本罪。

2、法律依据：《刑法》第一百四十一条规定，生产、销售假药的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。药品使用单位的人员明知是假药而提供给他人使用的，依照前款的规定处罚。