交通事故中证明当事人法律关系成立的方式为：可以提交公安交管部门制作的《道路交通事故损害赔偿责任认定书》，交通事故认定书是公安交管部门在查明交通事故原因后，根据当事人的违章行为与交通事故之间的因果关系，以及违章行为在交通事故中的作用，对当事人责任加以认定而制作的法律文书。

一、当事人在什么情况负交通责任

公安机关在查明交通事故原因后，应当根据当事人的违章行为与交通事故之间的关系，以及违章行为在交通事故中的作用，认定当事人的交通事故责任。

当事人有违章行为，其违章与交通事故有因果关系的，应当负交通事故责任。当事人没有违章行为或者虽有违章行为，但违章行为与交通事故无因果关系的，不负交通事故责任。

当事人逃逸或故意破坏、伪造现场、毁灭证据，使交通事故责任无法认定的，应当负全部责任。

当事人一方有条件报案而未报案或者未及时报案，使交通事故责任无法认定的，应当负全部责任。

当事人各方有条件报案而均未报案或者未及时报案，使交通事故责任无法认定的，应当负同等责任。但机动车与非机动车、行人发生交通事故的，机动车一方应当负主要责任，非机动车、行人一方负次要责任。

一方当事人的违章行为造成交通事故的，有违章行为的一方应当负全部责任，其他方不负交通事故责任。两方当事人的违章行为共同造成交通事故的，违章行为在交通事故中作用大的一方负主要责任，另一方负次要责任；违章行为在交通事故中作用基本相当的，两方负同等责任。三方以上当事人的违章行为共同造成交通事故的，根据各自的违章行为在交通事故中的作用大小划分责任。

二、车辆鉴定报告出来以后还有什么流程

接到《交通事故责任认定书》后对责任有异议的，15日内向上一级交警部门申请复议。无异议的，10日内向交警部门提出书面调解申请。不申请调解的，交通事故当事人双方可以参照《交通事故责任认定书》的责任和相关赔偿标准进行协商并达成协议，最后凭签有交通事故当事人双方名字的协议书由交警部门制作《交通事故结案书》进行结案。道路交通事故责任认定书是公安交通管理部门依照交通法规对交通事故的当事人有无违章行为，以及对违章行为与交通事故损害后果之间的因果关系进行定性、定量评断时所形成的文书材料。它是一种具有法律效力的技术文书，其目的是分清事故责任，为依照交通法规和其它规定对肇事者作出正确恰当的处分，同时也为以后事故损害赔偿处理打下基础，提供依据；对教育广大交通参与者从中吸取有益的教训，为研究交通事故发生的规律，制订有效的安全防范措施也有重要的意义和作用。完全由当事人中一方违章造成的事故，由违章者负全部责任，而与事故无直接因果关系的另一方无责任。如某司机由于醉酒开车突然把车开入左侧，把正常骑自行车行驶的某学生撞倒。被撞人员经医院抢救无效死亡。这起事故就是完全由于驾驶员一方的违章行为造成的，因此该司机应负全部责任，而被撞人由于无违章行为而无责任。

三、非机动车饮酒追尾机动车责任怎么判定

非机动车追尾机动车由有过错的一方承担主要责任。机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担交通事故赔偿责任责任，双方都有过错的，按照各自过错比例分担责任：

1、负主要责任的，承担70%；

2、负同等责任的，承担50%；

3、负次要责任的，承担30%。

交通事故责任认定是指公安机关在查明交通事故原因后，根据当事人的违章行为与交通事故之间的因果关系，以及违章行为在交通事故中的作用，对当事人的交通事故责任加以认定的行为。