根据民法典的规定，当承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋。

《中华人民共和国民法典》第三编合同第732条规定，承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋。

一、承租人的义务有哪些

1、支付租金。

2、按照约定的方法使用租赁物。

3、妥善保管租赁物。承租人应以善良管理人的注意妥善保管租赁物。

4、不得擅自改善和增设他物。承租人经出租人同意，可以对租赁物进行改善和增设他物。

5、通知义务。在租赁关系存续期间，出现以下情形之一的，承租人应当及时通知出租人：

（1）租赁物有修理、防止危害的必要；

（2）其他依诚实信用原则应该通知的事由。

6、返还租赁物。租赁合同终止时，承租人应将租赁物返还出租人

二、优先承租权的行使

1、行使主体

行使优先承租权的主体只能是在租赁合同中约定了享有优先承租权的承租人。但经原出租人同意，取得承租权利的次承租人因此也享有优先承租权。

2、行使条件

承租人行使优先购买权的，应具备两个条件：一是须在租赁协议期满下一个租赁协议尚未签订的阶段，出租人继续租赁房屋；二是承租人须以“同等条件”表示继续承租原租赁房屋。

对租赁协议期满下一个租赁协议尚未签订的阶段如何界定，是关于承租人行使优先购买权的时间要求，笔者认为，遵从合同自由原则由租赁双方协议明确约定。

三、未约定优先承租权的情况

虽然中国无“法定优先承租权”规定，但法律规定了诚实信用和公平原则。这是民法的基本原则，对平等主体有一定的约束力。当双方没有约定优先承租权的情形下，诚实信用原则和公平原则给予法官一定的自由裁量权，也为其作出限制出租人的所有权的判决提供了法律依据。