自首加初犯如果符合减刑的条件可以减刑，减刑的条件是：

1、认真遵守监规，接受教育改造；

2、确有悔改表现的或者有立功表现的，又或者是有重大立功表现的。

一、自首情节可以减轻多少

自首减刑要依据案件的具体情节来定。

根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》第三章第四条规定，对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40％以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40％以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。

第六条规定，对于当庭自愿认罪的，根据犯罪的性质、罪行的轻重、认罪程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的10％以下。依法认定自首、坦白的除外。

二、哪些情况可以被认定为自首

1．受到讯问或者采取强制措施前自动到案；

2．在投案途中被公安机关捕获；

3．因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己罪行；

4．曾向办案机关以外的单位、组织或者有关负责人投案；

5．曾委托他人代为投案或者以其他方式投案；

6．存在亲友将被告人送去投案的事实；

7．犯罪后主动报案，虽未表明自己是作案人，但没有逃离现场，在司法机关询问时交代自己罪行的；

8．明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的；

9．在司法机关未确定犯罪嫌疑人，尚在一般性排查询问时主动交代自己罪行的；

10．因特定违法行为被采取劳动教养、行政拘留、司法拘留、强制隔离戒毒等行政、司法强制措施期间，主动向执行机关交代尚未被掌握的犯罪行为的；

11．其他符合立法本意，应当视为自动投案的情形。