一般视情况而定。如果网上通缉之后自动投案，并如实供述自己的罪行的，算自首。

自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的，应当视为自动投案。

如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

我国刑法第67条第1款规定：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

根据我国刑法规定，对于自首的犯罪分子，在一般情况下都要予以人轻或者减轻处罚。但在个别情况下，犯罪分子罪大恶极，虽然具有自首情节，但将自首情节放到整个犯罪情节中考察不是以成为犯罪分子从轻处罚的根据的，就可以不对其从轻处罚。

法律依据：最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释第三条根据刑法第六十七条第一款的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；对于犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。

当前职务犯罪人员在逃的现象不断增多，网上通缉追逃已成为追逃的重要方式之一，也发挥了很大作用，因犯罪嫌疑人已被上网通缉，实践中犯罪嫌疑人归案后不认定为自首。笔者认为，一律将被网上通缉归案的犯罪嫌疑人不认定为自首是不正确的，被通缉犯罪嫌疑人归案的情况多种多样，要区别对待。

（一）不能认定自首的情形。对于相关部门在机场、车站、码头等地进行例行检查过程中，根据网上身份信息的比对发现行为人已被通缉的情况下，对犯罪嫌疑人进行控制后才致交代犯罪事实的不能认定为自首，其理由是：网上发布的通缉令信息其他各地侦查机关都会共享，各地的侦查机关实际上已知晓被通缉者的身份信息、体貌特征及所犯简要犯罪事实，发布通缉令的侦查机关所掌握的罪行应视为所有侦查机关都掌握。因此，在这种情况下，犯罪嫌疑人不具有投案的主动性，同时也不能认定为犯罪嫌疑人所交代的情节属于“司法机关还未掌握的本人其他罪行”，不能认定为自首。

（二）应该认定为自首的情形。对通缉后归案的犯罪嫌疑人不是都不能认定为自首，要根据归案的不同情况加以区别，对以下几种情况应该认定为自首：

1．通缉后主动投案的。行为人犯罪后逃跑，在逃跑过程中，由于害怕或经别人教育主动到相关部门投案如实供述的行为，虽然已经立案并在网上通缉，但行为人符合《关于办事职务犯罪案件认定自首、立功等量刑情节若干问题的意见》中“但犯罪分子尚未受到调查谈话、讯问，或者未被宣布采取调查措施或者强制措施时”情形，即行为人主动投案，应认定为自首。

2．形迹可疑盘问后交代通缉犯罪的。因为盘问并非刑事上的强制措施，行为人应该被视为“尚未受到讯问、未被采取强制措施的”的情形，仅因形迹可疑被盘问后主动如实交代通缉犯罪的，其交代犯罪就有主动性，应认定为自首。

3．其他违法或犯罪行为抓获后交代通缉犯罪的。因其他违法或犯罪行为被司法部门抓获后，如果犯罪嫌疑人主动如实供述了其还有网上通缉的犯罪，其对网上通缉犯罪供述就具有主动性，对通缉的犯罪就应认定为自首。如果不是犯罪嫌疑人主动供述，而是办案部门通过网上查询发现通缉的犯罪找嫌疑人核实才交代的，就缺乏投案的主动性，不能认定为自首。