我国《刑法》中所规定的非法向外国人出售、赠送珍贵文物罪应当由以下犯罪构成要件构成：

1、侵犯的客体是国家对珍贵文物的管理活动；

2、在客观方面表现为违反文物保护法规，将收藏的国家禁止出口的珍贵文物私自出售或者私自赠送给外国人的行为；

3、主体为一般主体；

4、在主观方面表现为故意。

非法向外国人赠送文物罪和非法出售文物罪

行为人若与非法向外国人赠送和出售文物的行为，构成犯罪的，我国人民法院应当对其按照以下规定追究刑事责任：违反文物保护法规，将收藏的国家禁止出口的珍贵文物私自出售或者私自赠送给外国人的，处五年以下有期徒刑或者拘役，可以并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百二十五条

违反文物保护法规，将收藏的国家禁止出口的珍贵文物私自出售或者私自赠送给外国人的，处五年以下有期徒刑或者拘役，可以并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。