这两天罪名都涉及到了刑法，最高可拘留37天，等待检察院进行批准逮捕。《刑法》第二百九十二条：聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：

(一)多次聚众斗殴的；

(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；

(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；

(四)持械聚众斗殴的。

根据《刑法》第二百七十七条以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。

故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。

暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。

第二百四十二条第一款以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员解救被收买的妇女、儿童的，依照本法第二百七十七条的规定定罪处罚。

一、相关法律法规

(一)聚众斗殴没有造成重伤或死亡后果的，聚众斗殴的参加者，均明知自己的行为有可能产生伤害他人以及自己被他人的行为伤害的后果，应当各自承担相应的刑事和民事责任。

(二)参加聚众斗殴受重伤或者死亡的，受重伤不构成犯罪的行为人及死亡行为人的近亲属可以向聚众斗殴的对方被告人提起附带民事诉讼，死亡行为人明显构成犯罪的除外。

(三)聚众斗殴致人重伤或死亡的，提起的附带民事诉讼适用混合过错责任原则确定赔偿数额。犯故意伤害罪或故意杀人罪的被告人承担全部或主要赔偿责任；依法应当承担相应民事赔偿责任的犯聚众斗殴罪的被告人和其他共同致害人承担次要赔偿责任。同一罪名共同犯罪的被告人之间承担连带赔偿责任。

《国家安全法》第二十七条第二款故意阻碍国家安全机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，比照刑法第一百五十七条的规定处罚；情节较轻的，由国家安全机关处十五日以下拘留。

《国家安全法实施细则》第二十五条国家安全机关依法执行国家安全工作任务时，公民和组织依法有义务提供便利条件或者其他协助，拒不提供或者拒不协助、构成故意阻碍国家安全机关依法执行国家安全工作任务的，依照《国家安全法》第二十七条第二款的规定处罚。

《红十字会法》第二条中国红十字会是中华人民共和国统一的红十字组织，是从事人道主义工作的社会救助团体。

第十一条中国红十字会总会具有社会团体法人资格；地方各级红十字会、行业红十字会依法取得社会团体法人资格。

第十五条任何组织和个人不得拒绝、阻碍红十字会工作人员依法履行职责.

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，比照刑法第一百五十七条的规定追究刑事责任；阻碍红十字会工作人员依法履行职责未使用暴力、威胁方法的，比照治安管理处罚条例第十九条的规定处罚。