符合下列要件认定共同故意伤害罪构成：1．各共犯人都明知共同犯罪行为的性质、危害社会的结果，并且希望或者放任危害结果的发生。2．各共犯人之间具有意思联络，都认识到自己不是在孤立地实施犯罪，而是在和他人一起共同犯罪。3．各共犯人共同实施了非法损害他人身体的行为。4．各共犯人主观方面表现为故意。

如何认定共同故意伤害罪？

一般按照下列标准来认定共同故意伤害罪：

1、有两人以上的行为人；

2、出于共同故意；

3、实施了伤害他人身体的行为；

4、致人遭受轻伤以上的后果与行为人共同实施的行为之间存在因果关系。

行为人构成故意伤害罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。

《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。