抓住小偷应扭送至公安机关、人民检察院或者人民法院进行处理。根据我国刑事诉讼法相关规定，任何公民对于正在实施犯罪行为或者实施犯罪行为后即使被发觉的人，可以立即扭送至公安司法机关，由其依法处理。

一、抓住小偷私了是否算敲诈，需根据具体情况决定：

1、如果以威胁或要挟为手段，除了要求小偷退还自己的财产外，还以达到非法取得其他财物为目的，则算敲诈；

2、如果没有上述情况的，不构成敲诈的行为。

二、盗窃罪的构成要件如下：

1、盗窃罪的行为对象是他人占有的财物；

2、盗窃罪的行为是将他人占有的财物转移为自己占有；

3、盗取公私财物数额较大，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，才成立盗窃罪。前一种类型可谓普通盗窃，后四种类型可谓特殊盗窃。

总之，抓住小偷应及时送到公安机关，偷东西被抓，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

小偷未遂还会再来吗

不一定。抓了一个入室盗窃的小偷，送往派出所。小偷受到法律制裁后，会感觉到法律的威严，对犯罪产生畏惧感，所以一般也不敢干报复之类的事。当然，有一定的防范心理也是有必要的。如果小偷报复的话，要及时报警。

法律规定

《刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《刑事诉讼法》第八十四条规定：对于有下列情形的人，任何公民都可以立即扭送公安机关、人民检察院或者人民法院处理：（一）正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）通缉在案的；（三）越狱逃跑的；（四）正在被追捕的。