构成以下几个要件才能算故意伤害罪：(一)主体要件本罪的主体为一般主体。凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪，其中，已满14周岁末满16周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。(二)主观要件本罪在主观方面表现为故意。即行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生。(三)客体要件本罪侵犯的客体是他人的身体权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。(四)客观要件本罪在客观方面表现为行为人实施了非法损害他人身体的行为。

一、怎么认定持刀行凶罪

持刀行凶的行为涉嫌故意伤害罪，其认定标准如下：

1、客体要件：侵犯的客体是他人的身体健康权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。

2、客观要件：客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。

（1）要有损害他人身体的行为。

（2）损害他人身体的行为必须是非法进行的。

（3）损害他人身体的行为必须已造成了他人人身一定程度的损害，才能构成故意伤害罪。

3、主体要件：故意伤害罪的主体为一般主体。凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成故意伤害罪，其中，已满14周岁未满16周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任；致人轻伤的，则须已满16周岁才能构成故意伤害罪。

4、主观要件：故意伤害罪在主观方面表现为故意。即行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生。