构成抢夺枪支罪既遂的，相应的处罚为：犯此罪危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和财产安全。

抢夺枪支罪既遂会被追究什么刑事责任

1、抢夺枪支罪既遂会被追究的刑事责任：判处三年以上十年以下有期徒刑。抢夺枪支、弹药、爆炸物罪指的是公然夺取国家机关、军警人员和民兵枪支、弹药、爆炸物的行为。本罪的犯罪对象为枪支、弹药、爆炸物和危险物质。

2、法律依据：

根据《中华人民共和国刑法》第一百二十七条的规定：盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

《刑法》第一百二十七条

盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。