一般是不可以的，但可以通过遗嘱继承。

我国《民法典》第一千零四十九条规定：“要求结婚的男女双方必须亲自到婚姻登记机关进行结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。取得结婚证，即确立夫妻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。”因此，如果没有办理结婚手续，而事后也没有到民政部门补办，就不符合合法夫妻的生效要件，应认定是非法同居关系。

我国《民法典》第一千一百二十七条规定：“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。”所以按照法律的规定，你如果不是对方的合法配偶，所以不是法定的第一顺序继承人。

但是我国《民法典》第一千零五十六条规定：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。”你作为与你丈夫共同生活对他扶养较多的人，可以适当分得遗产。