双方斗殴没有正当防卫的情况。正当防卫要求面对正在进行的不法侵害，处于保护自己的人身或财产安全的目的而采取的不超过必要限度的制止对方不法侵害的行为。第一、他要求具有防卫的意图，而不是斗殴的意图，第二、面对正在进行的不法侵害，而不是已经结束的不法侵害，第三、防卫不超过必要的限度。

我先动手打人被对方打成轻伤

双方都违反了治安管理处罚法，都将处以治安管理处罚，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。你被打成轻伤，对方的行为构成故意伤害罪，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条有下列行为之一的，处5日以上10日以下的拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款：（一）结伙斗殴的；（二）追逐、拦截他人的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；（四）其他寻衅滋事行为。