能，但需要符合相应的条件。根据《办法》第五条规定，申请出质登记的股权应当是依法可以转让和出质的股权。对于已经被人民法院冻结的股权，在解除冻结之前，不得申请办理股权出质登记。以外商投资的公司的股权出质的，应当经原公司设立审批机关批准后方可办理股权出质登记。

根据《民法典》第四百四十三条的规定，以证券登记结算机构登记的股权以外的其他股权出质的，质权自工商行政管理部门办理出质登记时设立。包括有限责任公司和部分非上市股份有限公司。根据《公司法》和《证券法》的规定，上市公司股份，由证券登记结算机构办理登记。部分非上市公司股份，已经在中国，登记结算有限责任公司登记。相应的，以这些公司股份出质的，也应该在中国，登记结算有限责任公司办理登记。除上述两种情况外，其他股份有限公司可以在工商行政管理机关办理股权出质登记。根据《办法》的规定，负责办理股权质押登记的是出质股权所在公司登记机关的工商行政管理局的企业登记机构。

一、债权质押登记在哪办理

债权质押在一般是在工商行政部门办理登记。

《民法典》第四百四十一条规定，以汇票、本票、支票、债券、存款单、仓单、提单出质的，质权自权利凭证交付质权人时设立；没有权利凭证的，质权自办理出质登记时设立。法律另有规定的，依照其规定。

第四百四十三条规定，以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。

基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。