债务人失踪债权人起诉分为以下情形：

1、该债务人已被法院宣告失踪的

此时债权人应向该宣告失踪人的财产代管人要求清偿债务，如果财产代管人不清偿的，债权人可以直接起诉该财产代管人。

2、该债务人未被法院宣告失踪的

此时债权人应以债务人为被告直接起诉。如果债务人在规定期限内未出现，法院则可以缺席判决。

债务人失踪债权人该怎么办

债权人失踪，债务人可以进行提存以履行债务。

《民法典》第五百七十条，有下列情形之一，难以履行债务的，债务人可以将标的物提存：

（一）债权人无正当理由拒绝受领；

（二）债权人下落不明；

（三）债权人死亡未确定继承人、遗产管理人，或者丧失民事行为能力未确定监护人；

（四）法律规定的其他情形。

标的物不适于提存或者提存费用过高的，债务人依法可以拍卖或者变卖标的物，提存所得的价款。

《中华人民共和国民法典》

第四十三条财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。

失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。

财产代管人因故意或者重大过失造成失踪人财产损失的，应当承担赔偿责任。