信用卡欠款逾期不还，是否会被起诉取决于如果行为人是恶意透支，数额较大的，则可能构成信用卡诈骗罪，会被起诉，但如果主观上不是恶意，则只是一般的借款，具体如下：

1、恶意透支数额在一万元以上的，应予立案追诉；

2、但是恶意透支数额较大，在提起公诉前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以不起诉；

3、在一审判决前全部归还或者具有其他情节轻微情形的，可以免予刑事处罚。但是曾因信用卡诈骗受过两次以上处罚的除外。

信用卡欠款三千会被起诉吗

逾期未还或者是在两次催款后仍然不还款的，就会起诉当事人了。首先在进行多次催款后，当事人仍旧不还款，就会向法院提起民事诉讼。经过人民法院审判后，如果当事人仍然不还款的，案件就有可能移送公安机关侦查，正式立为刑事案件。在公安机关侦查后，将案件送至检察院向法院提起公诉。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。