执法人员在执法过程中造成当事人伤害的应当依照有关法律、纪律规定追究执法过错责任，给予纪律处分构成犯罪的，应当依法追究刑事责任。如果警察打伤犯人存在主观故意的，包括直接故意和间接故意，造成轻伤以上的损害（经医疗鉴定），可以构成故意伤害罪。如果警察存在过失致犯人重伤的，有可能涉嫌过失致人重伤刑事犯罪。

警察抓人会提前通知吗

警察抓人不会提前通知。因为如果已经纳入犯罪嫌疑人，警察一般采取传唤或者直接拘留。需要传唤违法嫌疑人接受调查的，经公安派出所或者县级以上公安机关办案部门负责人批准，使用传唤证（传票）传唤。对现场发现的违法嫌疑人，人民警察经出示工作证件，可以口头传唤，并在询问笔录中注明违法嫌疑人到案经过、到案时间和离开时间。

《中华人民共和国刑法》

第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

第二百三十四条之一组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。违背本人生前意愿摘取其尸体器官，或者本人生前未表示同意，违反国家规定，违背其近亲属意愿摘取其尸体器官的，依照本法第三百零二条的规定定罪处罚。