1、走私核材料罪可以追究的刑事责任是：判处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，同时处罚金。核材料核材料系指源材料和特种可裂变材料。

2、走私核材料罪是指违反海关法规，逃避海关监管，非法从事运输、携带、邮寄国家禁止、限制进出口的核材料，破坏国家对外贸易管理的行为。

一、走私核材料罪的构成四要件有哪些?

走私核材料罪的构成四要件有：侵害的客体是国家对核材料的禁止进出口制度；在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管、非法携带、运输、邮寄核材料进出国（边）境的行为；犯罪主体为一般主体；在主观方面必须出于故意。

二、倒卖子弹到境外怎么报案

倒卖子弹到境外按走私武器、弹药罪处理。走私武器、弹药罪是指违反海关法规、逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄武器、弹药进出国（边）境的行为。犯本罪的处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。