一、怎么样构成故意传播虚假恐怖信息罪

1、侵犯的客体是正常的社会秩序；客观方面表现为编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的行为；主体为一般主体；主观方面是故意。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一，投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。

编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

二、虚假宣传的法律责任

具体来说，根据不同主体，虚假宣传者的法律责任如下：

1、经营者(广告主)的法律责任。经营者利用广告和其他方法，对商品作引人误解的虚假广告的，监督检查部门应责令停止违法行为，消除影响，并可根据情节处1万元以上20万元以下的罚款。

2、广告经营者的法律责任。广告经营者在明知或应知情况下，代理、设计、制作、发布虚假广告的，监督检查部门应当责令停止违法行为，没收违法所得，并依法处以罚款。指广告费用1倍以上5倍以下的罚款。情节严重的，可停止其广告业务；构成犯罪的，依法追究刑事责任。