追究网络诈骗犯的刑事责任的方法：

1、直接向公安机关、检察院或法院报案或举报。

2、同时，网络诈骗属于诈骗罪的一种，可参照诈骗罪规定进行惩罚。

3、一般情况下，诈骗数额较大，构成犯罪的，会判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

网络诈骗犯能抓到吗

网络诈骗是指以非法占有为目的，利用互联网采用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。网络诈骗与一般诈骗的主要区别在于网络诈骗是利用互联网实施的诈骗行为，没有利用互联网实施的诈骗行为便不是网络诈骗。

网络诈骗不一定能抓到，网络诈骗复杂且难以追溯源头找到诈骗者，犯罪分子采用各种手段躲避警方的追捕，并且一般受害者难以提供足够的证据帮助破案。同时在和银行合作时候也会遇到种种阻碍。综上所述，破案几率不是很大，但是警方肯定会竭尽全力去破案，维护受害者的合法权益。

《刑事诉讼法》第一百一十条

任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。

被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。

公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。

犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。

《刑法》第二百六十六条

诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。