犯罪分子被采取强制措施后，如果如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，构成自首情节，可以减轻或者从轻处罚。

根据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

如何把握如实供述罪行

1、必须如实供述自己的主要犯罪事实，虽然并不要求供述全部犯罪事实，但犯罪嫌疑人必须如实交代其姓名、职业、地址、前科等情况，若因其隐瞒自己的真实身份等情况而影响定罪量刑的，不能认定为如实供述自己的罪行。

2、在犯数罪的情况下应区分“同种数罪”和“不同种数罪”的具体认定。《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第2条规定：“被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。”这就是刑法的“余罪自首”制度，这一制度仅适用于“不同种数罪”的情形，而“同种数罪”情况下不存在自首情节的认定，但可酌情从轻处罚。

3、要注意在共同犯罪案件中自首情节的认定。对共同犯罪案件，《解释》规定：“犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案的共同犯罪事实，才能认定为自首。”

《刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。