涉外离婚中抚养纠纷的处理是看适用哪一个国家的法律，中华人民共和国公民和外国人结婚适用婚姻缔结地法律，离婚适用受理案件的法院所在地法律。在实践中，未成年子女在国外的，一般由国外一方抚养，如果相反在国内的也是一般由在国内和未成年子女共同生活的一方抚养。

离婚时父亲不付抚养费怎么办？

离婚后孩子爸爸不付抚养费，这种情况下如果当事人双方是协议离婚的，可以向法院提起诉讼，以离婚协议为证据，要求对方履行支付抚养费的义务。如果是诉讼离婚的，可以向法院申请强制执行。

对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。