毁灭国家机关公文罪的处罚有两种情形：

1、犯此罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；

2、犯此罪，如果情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

该罪的主体是满十六周岁的具有完全刑事责任能力的自然人。该罪的主观方面是故意。

构成毁灭国家机关印章罪应该如何惩罚？

构成毁灭国家机关印章罪的，根据具体犯罪情节，量刑主要包括以下两点：

1、一般既遂的，会判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，同时并处罚金；

2、如果存在严重情节，会判处三年至十年以下有期徒刑，同时并处罚金。

所谓情节严重，主要是指盗窃、抢夺或者毁灭公文、证件、印章数量较多的。

《刑法》第二百八十条

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。