应当中止执行，待继承完毕后恢复执行。

第二百三十四条有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行：

（一）申请人表示可以延期执行的；

（二）案外人对执行标的提出确有理由的异议的；

（三）作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的；

（四）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；

（五）人民法院认为应当中止执行的其他情形。

中止的情形消失后，恢复执行。

第二百三十五条有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：

（一）申请人撤销申请的；

（二）据以执行的法律文书被撤销的；

（三）作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；

（四）追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡的；

（五）作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；

（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。

申请人应该在什么时候申请强制执行？

根据《民事诉讼法》第239条规定，申请执行的期间为2年。两年的期间从法律文书规定的履行期间的最后一日起算。

（一）法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日计算；

（二）法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起算。

（三）法律文书规定的债务人负有不作为义务的，申请执行时效期间从债务人违反不作为义务之日起算。

另外，要注意诉讼时效中止和中断的规定。