我国的继承分遗嘱继承和法定继承两种。遗嘱继承就是根据被继承人生前所立的遗嘱来处理他所遗留的财产。而法定继承则是按照法律规定的继承人的范围和分配办法对遗产进行继承，这种继承是按照法律规定的先后顺序来进行的。

法定继承人的继承顺序，主要是根据继承人与被继承人血缘关系和婚姻关系的亲疏远近和法定的相互抚养义务来确定的。我国《民法典》规定，配偶、子女、父母为第一顺序继承人;兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人或者第一顺序的继承人全部放弃继承权或者丧失了继承权时，再由第二顺序继承人继承。在同一顺序的继承人中，没有先后顺序，一般情况下都均等的分割遗产。

别外，丧偶的儿媳与公婆，丧偶的女婿与岳父母之间没有血缘关系，也没有相互继承遗产的权利，但是有不少丧偶儿媳和丧偶女婿对公婆和岳父母在生活上尽了抚养义务，这种道德风尚是十分可贵的。因此，《民法典》第一千一百二十九条还规定：“丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。”

由此可见，是否尽了赡养义务是丧偶儿媳或者丧偶女婿能继承公婆或者岳父母遗产的前提条件。只要符合这一条件的，也不受是否再婚的影响，他们继承的遗产也不影响其子女代位继承的权利。