依据我国相关法律的规定，交通肇事逃逸十分钟后回来现场的，并且承认自己造成交通事故的，一般不会构成交通肇事逃逸的。

《道路交通事故处理程序规定》

关于协议书内容的规定。

第一百一十二条本规定中下列用语的含义是：

(一)“交通肇事逃逸”，是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。

交通肇事情形

事故当事人认为自己没有责任而驶离现场、报案后不履行现场听候处理义务、弃车离开事故现场后又返回等8种情况将被认定为交通肇事逃逸。

1.明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的;

2.交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的;

3.交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的;

4.交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的;

5.交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的;

6.交通事故当事人接受调查期间逃匿的;

7.交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的;

8.经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的。