如果名下有房产，就不能继续租廉租房。廉租房申请条件：1。申请人具有5年以上当地城市常住户口；2、申请人必须是当地民政部门认定的低收入家庭或最低收入家庭；3、申请人家庭人均住房建筑面积在15平方米以下，家庭住房总建筑面积在50平方米以下；4、申请家庭成员之间有法定赡养、赡养或抚养关系，共同生活的；5、申请人及其家庭成员经当地房管部门确认，其他地方无住房的。

廉租房子女可以继承吗？

廉租房子女不可以继承，因为廉租房不是个人财产，是属于国家的。根据《公共租赁住房管理办法》第三条，本办法所称公共租赁住房，是指限定建设标准和租金水平，面向符合规定条件的城镇中等偏下收入住房困难家庭、新就业无房职工和在城镇稳定就业的外来务工人员出租的保障性住房。

《廉租住房保障办法》第二十四条

已领取租赁住房补贴或者配租廉租住房的城市低收入住房困难家庭，应当按年度向所在地街道办事处或者镇人民政府如实申报家庭人口、收入及住房等变动情况。街道办事处或者镇人民政府可以对申报情况进行核实、张榜公布，并将申报情况及核实结果报建设（住房保障）主管部门。建设（住房保障）主管部门应当根据城市低收入住房困难家庭人口、收入、住房等变化情况，调整租赁住房补贴额度或实物配租面积、租金等；对不再符合规定条件的，应当停止发放租赁住房补贴，或者由承租人按照合同约定退回廉租住房。