主要犯罪事实，是指对行为人行为性质的认定有决定意义的事实，即定罪事实，以及对量刑有重大影响的事实，即量刑事实两个部分。

1、在行为人所实施的数个犯罪事实中，能够决定行为人行为是否构成犯罪，以及是构成此罪还是构成彼罪的事实，应当属于主要犯罪事实。如果行为人在此类事实上不主动供述，司法机关的追诉将不能顺利实施；并且，在此类事实上不主动供述，说明行为人的自动投案是缺乏诚意的，有逃避惩罚的目的，也就是有不接受惩罚的动机，这与自首的自动投案、主动交代自己的罪行，并愿意接受刑罚处罚的根本目的相背离，不认定为自首是合理的。

2、在量刑方面，行为人供述的事实如果在两个方面避重就轻，就难说供述的是主要犯罪事实。

其一、行为人未供述的那部分事实，在金额上、危害程度上比已经供述的部分更重的。如贪污数次，合计100万元，只供述了其中的30万元。如果另70万元在其后被司法机关查实的，这种情况一般是不会被认定为自首的。

其二、行为人未能供述的那部分犯罪，决定着其适用法定刑时是否升格。如受贿11万元，应在10年以上量刑；但只交代了5万元，这通常会在5年以下量刑，这直接决定了两个量刑幅度的选择，如果另6万元后也被查实，此种情况也不会被认定为自首。

并且，上述两种情况的自首部分，一般也不会再起到任何作用。