家暴、出轨方虽属于过错方，但是是可以争取抚养权的。一般情况下，两周岁以下的孩子会优先判给母亲。对于抚养权，父母双方先进行协商，如无法达成一致，则需交给法院判决。法院判决抚养权一般是按照有利于子女成长为优先来进行的。在案例中，法院一般会将孩子判给更合适抚养孩子的一方，主要会从双方的身体状况、经济条件、与孩子亲密度、孩子性别和年龄等各个方面来考量的。

出轨可以争取孩子抚养权吗

出轨了还是可以争取孩子抚养权的。法律并没有规定出轨对抚养权的影响。双方可以先协商决定抚养权归谁，协商不成功的可以上诉法院。法院会根据双方的经济情况，生活条件、对孩子的教育等方面全方位的考虑，会以保护孩子的身心健康和合法权益为前提。如果孩子在两岁以内的，考虑到还在幼儿期可能需要哺乳等因素，一般是由女方抚养。具体还是要根据双方情况而定。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。