公安机关交通管理部门应当根据所收集的证据，制作交通事故认定书送达当事人，当事人拒绝接受的，通过外交途径转交给其所在机构。

对于在处理涉外交通事故案件时，公安机关交通管理部门在制作交通事故书后首先应直接送达给当事人，在当事人拒绝接受时在通过外交途径转交给其所在机构，由所在机构再交其本人。故此，公安机关交通管理部门在送达上首先适用直接送达方式送达，在直接送达不能时，公安机关交通管理部门可以适用转交送达方式送达。