被公安执行逮捕后，可以向办案单位申请取保候审，但批准的可能性较小，因为，批准逮捕就是因为不符合取保候审的条件，取保候审会对社会有危险性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

一、取保候审的主体

取保候审的申请主体，对于取保候审的申请主体即申请取保候审的主体资格问题，刑事诉讼法第九十五条明文规定：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。这是一项授权性规定，也是一项排他性规定，这一规定即将申请取保候审的主体资格授予给了已被羁押的犯罪嫌疑人、被告人本人和他们的法定代理人、近亲属以及辩护人。“法定代理人”就是指依法代理被代理人从事某种行为的人。根据刑事诉讼法第一百零六条的规定，法定代理人是指被代理人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表；“近亲属”则是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。

刑事诉讼法修正案赋予了辩护人在刑事案件的三个阶段(侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段)都可以以辩护人的名义提起取保候审的申请，并要求取保候审决定机关在三日内做出决定，如果不同意变更，应该告知申请人不同意的理由。

二、取保候审的变更撤销

刑事诉讼法第九十六条人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。这一规定即意味着，法院、检察院和公安机关都有对已经采取的强制措施的决定进行变更或者撤销的权力。我们认为，这是适应案件的不同进展情况而作出的变通规定。应当说，这一规定是比较合适的。取保候审撤销或者变更的表述方式及其理由主要有以下几种：

1.不应当被追究刑事责任的。

2.取保候审期限届满的。

3.发现采取取保候审决定不当的。

4.已被逮捕的被告人患有严重疾病、生活不能自理，采取取保候审不致发生社会危险性的。

5.已被逮捕的被告人，案件不能在法律规定的期限内审结的。

6.已被逮捕的被告人正在怀孕或者哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。

7.已被逮捕的被告人，第一审人民法院判处管制或者宣告缓刑以及单独适用附加刑，判决尚未发生法律效力的；

8.已被逮捕的被告人，第二审人民法院审理期间，被告人被羁押的时间已到第一审人民法院对其判处的刑期期限的；

9.已被逮捕的被告人，因进行司法鉴定而尚未审结的案件，法律规定的期限届满的。

10.犯罪嫌疑人、被告人死亡的。犯罪嫌疑人、被告人是取保候审的被保证人或者说是保证对象，既然保证对象都不存在了，取保候审也就失去了存在的前提和意义，当然也应当予以撤销。

11.保证人死亡、重伤或者出现其他丧失保证能力情形的。保证人是取保候审的义务主体，保证人资格的存在以其具有保证能力为前提条件，如果没有或者丧失了保证能力，保证义务的履行就成为事实上的不可能，取保候审也就随之应当予以变更。

12.公安机关提请逮捕以后，检察机关不批准逮捕，案件需要复议、复核的，或者移送起诉后，检察机关决定不起诉，需要复议、复核的。