构成脱逃罪要求依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃，刑拘属于该范围之内，构成脱逃罪。

《中华人民共和国刑法》第三百一十六条依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

劫夺押解途中的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节严重的，处七年以上有期徒刑。

一、可以先行拘留的情形有哪些

根据《刑事诉讼法》规定，对正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的、有毁灭、伪造证据或者串供可能的等情形，可以先行进行拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

二、脱逃罪可以保外就医吗

具体要看实际情况而定。只要符合法定条件的可以申请保外就医。对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民法院作出决定，将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。

罪犯保外就医的病残情况，应符合《罪犯保外就医疾病伤残范围》规定，下列罪犯、根据法律规定不准保外就医：

1、被判处死刑缓期二年执行的罪犯在死刑缓期执行期间的；

2、罪行严惩、民愤很大的；

3、服刑期间自伤自残的。

此外，罪犯在暂予监外执行期间脱逃的，脱逃的期间不计入执行刑期。如果不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，在监外执行的期间不计入执行刑期。