如果单说注册登记和挡案管理的话，是车管所：

1、按《中华人民共和国交通安全法》规定，非机动车是指以人力或者畜力驱动，上道路行驶的交通工具；

2、以及虽有动力装置驱动但设计最高时速、空车质量、外形尺寸符合有关国家标准的残疾人机动轮椅车、电动自行车等交通工具；

但非机动车遵守的法律应该是《中华人民共和国道路交通安全法》

扫黄打非属于哪个部门管？

全国“扫黄打非”工作小组办公室，简称扫黄打非办，是全国“扫黄打非”工作小组的办事机构，与中央宣传部反非法反违禁局一个机构两块牌子。全国“扫黄打非”工作小组隶属于中央宣传思想工作领导小组，由26个部门组成。

《中华人民共和国道路交通安全法》

第二条中华人民共和国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守本法。

第三条道路交通安全工作，应当遵循依法管理、方便群众的原则，保障道路交通有序、安全、畅通。