一、妻子被家暴报警丈夫打断辅警肋骨,涉及什么罪名

妻子被家暴后报警，丈夫打断了辅警肋骨，造成轻伤的涉及的罪名是故意伤害罪，还有可能构成妨害公务罪。

二、相关法律规定

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；

致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

本法另有规定的，依照规定。

第二百七十七条以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。

故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。

暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。

通过上述分析可以知道，公安机关工作员对家庭暴力案件进行处理时，男方将辅警肋骨打断的，造成辅警轻伤会构成故意伤害罪，除了故意伤害罪外，还有可能构成妨害公务罪。