阻碍解救被绑架儿童罪的构成：

1、在主观方面表现为故意，过失不构成本罪；

2、主体是特殊主体；

3、在客观方面表现为对负有解救职责的国家机关工作人员接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求而不进行解救，造成严重后果的行为；

4、客体是国家机关及其工作人员的信誉和被绑架儿童的人身权利。

中国刑法阻碍解救被绑架儿童罪怎么立案

阻碍解救被绑架儿童罪的立案，涉嫌下列情形之一的，应当立案：

1、利用职权，禁止、阻止或者妨碍有关部门、人员解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的；

2、利用职务上的便利，向拐卖、绑架者或者收买者通风报信，妨碍解救工作正常进行的；

3、其他利用职务阻碍解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的行为。

《刑法》第四百一十六条

对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。