打电话自首是算自首的。犯罪嫌疑人因为生病、伤或者是为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者是先以信电进行投案的，应该视为是自动投案。对于接到办案机关的电话通知的到案的情况，犯罪嫌疑人往往会错误地认识其已经丧失了改过自新的自首机会。

聚众斗殴打电话叫人算主犯吗

聚众斗殴打电话叫人算主犯。根据相关规定表示聚众斗殴，虽然没有动手打人，但打电话叫人，也属于积极参加者，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。

《人民检察院刑事诉讼规则》第一百四十条犯罪嫌疑人涉嫌的罪行较轻，且没有其他重大犯罪嫌疑，具有下列情形之一的，可以作出不批准逮捕或者不予逮捕的决定：

（一）属于预备犯、中止犯，或者防卫过当、避险过当的；

（二）主观恶性较小的初犯，共同犯罪中的从犯、胁从犯，犯罪后自首、有立功表现或者积极退赃、赔偿损失、确有悔罪表现的；

（三）过失犯罪的犯罪嫌疑人，犯罪后有悔罪表现，有效控制损失或者积极赔偿损失的；

（四）犯罪嫌疑人与被害人双方根据刑事诉讼法的有关规定达成和解协议，经审查，认为和解系自愿、合法且已经履行或者提供担保的；

（五）犯罪嫌疑人认罪认罚的；

（六）犯罪嫌疑人系已满十四周岁未满十八周岁的未成年人或者在校学生，本人有悔罪表现，其家庭、学校或者所在社区、居民委员会、村民委员会具备监护、帮教条件的；

（七）犯罪嫌疑人系已满七十五周岁的人。