继子女有赡养义务。

首先，根据民法典的规定，继父母已继子女之间不得虐待和歧视，继父母和继子女之间的权利义务关系，适用民法典关于父母子女关系的规定。

其次，法律规定未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利，成年子女不履行赡养义务的话，生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

综上所述，法律规定继子女与子女一样都有赡养义务。

未履行赡养义务的子女有继承权吗

继承时，有遗嘱的按遗嘱继承。若有遗嘱，即使未尽赡养义务，也可根据遗嘱继承；其次，在没有遗嘱的法定继承情况下，没有尽赡养义务的子女仍旧有继承权，除非该子女具有法定的被剥夺继承权的情形，但是有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

《民法典》第一百六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《民法典》第一百七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。