假冒充警察的，涉嫌招摇撞骗罪。根据刑法的规定，行为人冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前述规定从重处罚。

冒充警察构成招摇撞骗罪，是指为谋取非法利益，假冒国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。本罪属于行为犯，只要行为人冒充国家工作人员进行招摇撞骗就应当以犯罪论处，应当立案侦查。该罪的犯罪构成要件如下：客体要件：本罪侵犯的客体是国家机关的威信及其正常活动。客观要件：本罪在客观方面表现为行为人具有冒充国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗的行为。主体要件：本罪的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的人都可以成为本罪的主体。非国家工作人员和国家工作人员均可构成本罪。主观要件：本罪在主观方面只能是出于故意，其犯罪目的是为了谋取非法利益。

一、招摇撞骗的立案标准是什么

根据刑法规定，冒充国家机关工作人员进行招摇撞骗的，应当立案。本罪属于行为犯，只要行为人冒充国家机关工作人员进行招摇撞骗，原则上就应当以犯罪论处，应当立案侦查。

冒充行为主要包括两种情况：

1、非国家机关工作人员冒充国家机关人员；

2、此种国家机关人员冒充司法机关工作人员，如行政机关工作人员冒充司法机关工作人员，职务低的国家机关工作人员冒充职务高的国家机关工作人员。

本罪的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的人都可以成为本罪的主体，非国家工作人员和国家工作人员均可构成本罪。