可以申报工伤能认定派遣关系的即可。但不是目前工作的单位而是向原单位申请工伤。

1、根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》

第二十八条：用人单位或者其所属单位出资或者合伙设立的劳务派遣单位，向本单位或者所属单位派遣劳动者的，属于劳动合同法第六十七条规定的不得设立的劳务派遣单位。

第二十九条：用工单位应当履行劳动合同法第六十二条规定的义务，维护被派遣劳动者的合法权益。

2、根据《劳动合同法》

第六十二条：用工单位应当履行下列义务：

（1）执行国家劳动标准，提供相应的劳动条件和劳动保护；

（2）告知被派遣劳动者的工作要求和劳动报酬；

（3）支付加班费、绩效奖金，提供与工作岗位相关的福利待遇；

（4）对在岗被派遣劳动者进行工作岗位所必需的培训；

（5）连续用工的，实行正常的工资调整机制。

用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位。

一、劳务派遣纠纷赔偿由谁承担

劳务派遣单位经常利用劳务派遣过程中复杂的劳动关系迷惑劳动者，使劳动者不知道如何主张权利，也对主张何种权利感到迷惑，劳动者的权利由此受到了损害。为此，劳动合同法、劳动争议调解仲裁法及最高人民法院的司法解释，对被派遣劳动者主张权利给予了保障。劳动合同法规定，劳务派遣单位违反法律规定给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。劳动争议调解仲裁法第十二条规定，劳务派遣单位或者用工单位与劳动者发生劳动争议的，劳务派遣单位和用工单位为共同当事人。

最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（二）》第十条规定：劳动者因履行劳务派遣合同产生劳动争议而起诉，以劳务派遣单位为被告；争议内容涉及用工单位的，以劳务派遣单位和用工单位为共同被告。上述规定为劳动者在劳务派遣过程的权利救济提供了程序上的保障，解决了劳动者不知向谁主张权利的问题。

二、劳务关系工亡如何赔偿

建立劳务关系后，劳务人员在工作过程中死亡的，由用工单位承担赔偿的责任，如果是第三人造成的，由第三人承担赔偿责任。

根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》

第九条：雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。

前款所称从事雇佣活动，是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。雇员的行为超出授权范围，但其表现形式是履行职务或者与履行职务有内在联系的，应当认定为从事雇佣活动。

第十一条：雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。

雇员在从事雇佣活动中因安全生产事故遭受人身损害，发包人、分包人知道或者应当知道接受发包或者分包业务的雇主没有相应资质或者安全生产条件的，应当与雇主承担连带赔偿责任。

属于《工伤保险条例》调整的劳动关系和工伤保险范围的，不适用本条规定。

第二十八条：被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

被扶养人是指受害人依法应当承担扶养义务的未成年人或者丧失劳动能力又无其他生活来源的成年近亲属。被扶养人还有其他扶养人的，赔偿义务人只赔偿受害人依法应当负担的部分。被扶养人有数人的，年赔偿总额累计不超过上一年度城镇居民人均消费性支出额或者农村居民人均年生活消费支出额。

第二十九条：死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。