适用刑事和解的公诉案件的条件有：

1.犯罪嫌疑人（加害人）须认罪。即需要作有罪答辩。这是刑事和解程序的首要条件，也是双方疏通情感阻滞的渠道，如果犯罪嫌疑人不认罪，则无法进行和解。

2.和解出于双方自愿。一般而言，被害人自愿必不可少，但绝大多数情况下也要求加害人的自愿。

3.刑事和解适用的案件条件。有人认为，刑事和解应在未成年人犯罪案件中进行。也有人认为，刑事和解只能适用轻罪案件如判处三年以下有期徒刑、拘役、管制等案件。学者认为，以上观点均过于保守。刑事和解的范围可以进一步扩大。

一、盗窃罪可以私下和解吗

可以和解。根据《刑事诉讼法》第二百八十八条规定，下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

二、持械聚众斗殴没打起来可以调解吗

1、持械聚众斗殴没打起来可以调解，依据我国《刑事诉讼法》的规定，符合规定的刑事案件是可以进行和解的，由司法机关主持对双方当事人进行调解。

2、《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百七十七条下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

(1)因民间纠纷引起，涉嫌《刑法》分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

(2)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

第二百七十八条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。