撞死人当天也没拘留的原因是：驾驶员承担事故次要责任或者不承担责任。或者是驾驶员涉嫌犯罪，警方认为没必要拘留的，也是可以不拘留的。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

根据我国《刑法》和《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》中对交通肇事致他人死亡的规定，具有以下列情形之一的,处三年以下有期徒刑或者拘役：

1、因违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的;

2、死亡一人或者重伤三人以上,负事故全部或者主要责任的;

3、死亡三人以上,负事故同等责任的.

交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

(一)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;

(二)无驾驶资格驾驶机动车辆的;

(三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;

(四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;

(五)严重超载驾驶的。

因交通肇事逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。

交通事故赔偿项目有：医药费、住院伙食补助费、营养费、护理费、住宿费、交通费、误工费、伤残赔偿金、精神抚恤金、被抚养人生活费、残疾辅助器具费、后续治疗费、车辆财务损失费、死亡赔偿金、丧葬费

也就是说因违反交通法规，造成了交通事故并致他人死亡的，在事故中全部责任或主要责任的，才涉嫌交通肇事罪，依法拘留，追究其刑事责任。而如果正常行驶，没有违反交通法规，事故主要责任不在你一方，那么即使是发生致死交通事故，也不会构成犯罪，不用负刑事责任，也就不会拘留了。