可构成帮助恐怖活动罪的情形有：

1、发起、建立恐怖活动组织的；

2、恐怖活动组织成立后，对组织及其日常运行负责决策、指挥、管理的；

3、恐怖活动组织成立后，组织、策划、指挥该组织成员进行恐怖活动的；

4、其他组织、领导恐怖活动组织的情形。

资助恐怖活动组织、实施恐怖活动的个人的，或者资助恐怖活动培训的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

为恐怖活动组织、实施恐怖活动或者恐怖活动培训招募、运送人员的，依照规定处罚。

帮助恐怖活动罪的构成要件是什么

帮助恐怖活动罪的构成要件是：

1、本罪侵犯的对象是公共安全，也就是说，大多数人的生命、健康和财产安全是不特定的；

2、行为对象可以是本国公民，也可以是外国人；

3、客观上表现为以金钱或其他物质资助组织或实施恐怖活动的个人行为；

4、本罪的主体为一般主体；

5、本罪的主观方面是故意的。

《中华人民共和国刑法》第一百二十条资助恐怖活动组织、实施恐怖活动的个人的，或者资助恐怖活动培训的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

为恐怖活动组织、实施恐怖活动或者恐怖活动培训招募、运送人员的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。