首先如果双方没有书面约定，从目前居住的现实状况看，双方进行房屋交换是事实。

根据我国法律规定，国家对房屋所有权实行登记发证制度，房屋权属证书是权利人依法拥有房屋所有权并对房屋行使占有、使用、收益和处分权利的唯一合法凭证，因房屋买卖、交换、赠与、转让等原因致其权属发生转移的，当事人应自事实发生之日起30日内申请转移登记。

如果是动产的话，可以认定双方是进行的所有权的交换，因为对动产所有权变更的公示制度是占有的改变;但双方诉争的标的物是不动产房屋，对于不动产所有权变更的公示制度，各国通行的是登制度。我国法律亦规定，国家对房屋所有权实行登记发证制度，因房屋买卖、交换、赠与、转让等原因致其权属发生转移的，当事人应申请转移登记。房屋权属证书是权利人依法拥有房屋所有权并对房屋行使占有、使用、收益和处分权利的唯一合法凭证。再结合双方的证据，首先双方对交换没有书面约定只是口头洽谈而现在双方对交换的内容各持各的观点，被告亦没有其他来证明双方是进行的产权的交换，所以原告现依其对诉讼争的房屋拥有房屋产权要求收回该房屋依法有据。