离婚诉讼不认可共同债务应该在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

最高人民法院审理的第一审民事案件，当事人不服不能上诉，只能向最高人民检察院申请抗诉。

一、个人债务的范围

1、夫妻其中一方在婚前的借款，也就是说这种债务是属于一个人的，配偶没有义务为其承担。但如果债权人有证据能够证明这笔债务是用于婚后生活的除外；

2、在婚后发生的债务，但夫妻双方经过约定由个人承担的债务。但如果约定的目的是为了逃避债务则不被法律认可，并且夫妻间的这种约定仅对双方产生效力，对债权人没有效力；

3、一方没有经过另一方同意的就资助没有义务抚养的亲属的债务；

4、一方没有经过另一方的同意，就自己筹资经营活动的，并且取得的收入没有用到家庭生活中的，因为经营失败而负的债务属于个人债务；

5、一方以个人的名义借款的，并且另一方能证明其确实是与债权人约定为个人债务的；

6、夫妻之间实行分别财产制的，一方在对外借款时债权人也知道其约定的；

7、其他的应当被认定为个人债务的：夫妻中一方因为满足自己而欠下的债务，即不用于家庭生活的债务；夫妻中一方因为侵权而应当承担的债务，如果其侵权结果使得家庭受益的，则为共同债务，侵权结果使得家庭利益受损的，则为个人债务；夫妻中因为违法而欠下的债务；夫妻中有一方因为非法经营而欠下的债务，另一方不知情或者知情但明确反对的应当为个人债务。

人民法院不可能无缘无故的不承认夫妻共同债务的，法院在民事判决书当中关于共同债务的认定依据写的非常的清楚，所以当事人在上诉的时候，有必要先仔细的查看一下一审的民事判决书。如果法院不认可属于共同债务，这笔债务就得自己一个人偿还。