依据我国相关法律的规定，发生小的交通事故后，如果肇事者有逃逸行为的，交通管理部门会进行查缉，确定肇事逃逸者会是会抓人的。发现交通肇事逃逸车辆或者嫌疑车辆的，应当予以扣留，依法传唤交通肇事逃逸人或者与协查通报相符的嫌疑人，并及时将有关情况通知案发地公安机关交通管理部门。案发地公安机关交通管理部门应当立即派交通警察前往办理移交。

刮蹭肇事逃逸找警察会立案吗

刮蹭逃逸交警会立案的，立案之后可能会被行政拘留。发生交通事故后，即使只是轻微刮蹭，如果在发生事故后逃逸的，就属于肇事逃逸，处以二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。《道路交通安全法》第九十九条第一款第三项、第二款规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

《道路交通事故处理程序规定》第四十五条接到协查通报的公安机关交通管理部门，应当立即布置堵截或者排查。发现交通肇事逃逸车辆或者嫌疑车辆的，应当予以扣留，依法传唤交通肇事逃逸人或者与协查通报相符的嫌疑人，并及时将有关情况通知案发地公安机关交通管理部门。案发地公安机关交通管理部门应当立即派交通警察前往办理移交。第四十六条公安机关交通管理部门查获交通肇事逃逸车辆或者交通肇事逃逸嫌疑人后，应当按原范围撤销协查通报，并通过全国机动车缉查布控系统撤销布控。