交通事故不构成犯罪的肇事方拒绝赔偿也不会有什么处罚，《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

交通肇事构成犯罪的，《中华人民共和国刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

一、交通肇事罪的立案标准是什么？

1、在一起事故中，车主负了事故的全部责任或者是主要责任的，并且造成一人死亡或者是三个以上重伤的；

2、在事故中双方都有责任，负同等责任，造成三人以上死亡的；

3、造成了财产损失的，车主负了事故的全部责任或者是主要责任的，赔偿金额在三十万元以上，没有能力赔偿的。

4、在事故中车主负了事故的全部责任或者是主要责任的，并且事故导致一人以上重伤，并以下情形之一的，按照交通肇事罪定罪处罚：

(1)喝酒或者是吸毒以后驾驶机动车辆的；

(2)没有驾驶证驾驶机动车辆的；

(3)明知车子有问题，没有及时修理并驾驶的；

(4)知道是没牌子或者是报废的车还驾驶的；

(5)驾驶的车有严重超载的情况；

(6)发生交通事故后逃逸的。

在交通事故已经涉嫌刑事犯罪的情况下，如果犯罪嫌疑人拒绝赔偿的话，无非就是失去了从轻处罚的机会，可是，一般的交通事故，不能因为对方拒绝赔偿就追究刑事责任。赔偿问题也得拿到了交通事故责任认定书以后再处理。