一、这一行政违法行为同时违反了行政法律规范和刑事法律规范，根据这两个法律规范的规定都要给予处罚；二、行政机关不认为这一行为触犯了刑律而认为只触犯了行政法律规范，因而对这一违法行为依照行政法律规范给予行政处罚，而后又发现该行为触犯了刑律，司法机关需要给予刑事处罚；三、行政机关对违法行为人作出了行政拘留或者罚款的行政处罚，且这一处罚决定已经开始执行。

如何理解行政处罚一事不再罚原则

“一事不再罚”原则是法理学上的概念，是指对违法行为人的同一个违法行为，不得以同一事实和同一依据，给予两次以上的同种类处罚。

理解这一概念需要注意以下几点：

第一，同一个违法行为是指一个独立的违法行为而非一类违法行为。

第二，同一个违法行为在实施的主体上，是同一违法行为人。

第三，同一个违法行为是指一个违法事实而非一次违法事件。

第四，同一个违法行为，指的是该违法行为的全貌，如果违法行为人针对该行为向行政处罚主体作了重大欺瞒，且该欺瞒导致处罚主体对该违法行为的定性和施罚产生重大影响，则处罚主体在第一次处罚后可以根据新查明的事实情况对违法当事人追加处罚。

《中华人民共和国行政处罚法》第二十八条违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。