逃跑的杀人犯在追诉期间内一直有刑事责任。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人、被告人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。所以不会因逃跑后超过追诉时效而免责。

一、刑法中有关追诉时效的问题

《刑法》上的追诉时效是这样规定的：1、犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。2、在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。3、追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

二、刑事案件的追诉期限怎么算

刑事案件的追诉期限计算：

1、追诉期限从犯罪之日起计算；

2、犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算；

3、在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算；

4、在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

三、刑法追诉时效可以延长吗

刑法追诉时效可以延长。追诉时效期限最长是二十年，如果二十年以后要追诉的，须报请最高人民检察院核准。另外在人民检察院、公安机关等机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人、被告人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。