犯罪嫌疑人犯罪后自首的，因为犯罪情节较轻，个人主观恶性小，所以法院判决时可以从轻或者减轻处罚。但是，一些人犯罪较轻，比如偷盗他人财物，刚好达到盗窃罪的数额，可能判处的刑罚较轻，所以有些人便以为可以免除处罚。

按规定，犯罪嫌疑人自首的，可以按以下处理：

1、对自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；

2、对于犯罪较轻的犯罪分子，可以免除处罚。

所以，对于自首的犯罪嫌疑人，如果犯罪较轻，判处的刑罚较轻，其实可以免除处罚。

不过，具体怎么从轻或减轻处罚，甚至免除处罚，会根据犯罪的轻重，并考虑自首的具体情节进行判决。

并且，犯罪嫌疑人作案后必须具备以下条件才算自首：

1、犯罪以后自动投案

即犯罪后司法机关尚未发现，犯罪事实暴露尚未被锁定，或者犯罪事实和犯罪分子都被发现，但是犯罪嫌疑人尚未受控制，在这些情况下犯罪嫌疑人自愿受制于司法机关的控制。

2、如实供述自己的罪行

即犯罪嫌疑人被控制后，如实地全部向司法机关供述主要犯罪事实，并且没有任何隐瞒。

因此，犯罪嫌疑人作案后具备自首的条件自首，但是最终会不会被免除处罚，要看犯罪的具体事实，以及自首的情况，确认是否真的悔过自新。当然，在被起诉时，也可以找个专业律师进行辩护。